Sistema binario

El Sistema Binario

Es el Sistema de numeración que utiliza internamente el hardware de las computadoras actuales. Se basa en la representación de cantidades utilizando los dígitos 1 y 0. Por lo tanto, es base es 2 (Numero de dígitos del sistema).Cada dígito de un número representado en este sistema se denomina Bit (Contracción de Binary Digit).

• Suma Binaria

Es semejante a la suma en el sistema decimal, con la diferencia de que se manejan sólo 2 dígitos (0 y 1), y que cuando el resultado excede de los símbolos utilizados se agrega el exceso (acarreo) a la suma parcial siguiente hacia la izquierda.

La tabla de sumar:

0 + 0 = 0                      
0 + 1 = 0
1 + 0 = 0                 
1 + 1 = 10 (0 con acarreo 1)

Ejemplo: Sumar los números binarios 100100 (36) y 10010 (18).

1 0 0 1 0 0. . . . . . . .36
+ 1 0 0 1 0. . . . . . .+18
1 1 0 1 1 0 54

• Resta Binaria

La resta binaria es similar a la decimal con la diferencia de tener sólo 2 dígitos y que al realizar las restas parciales entre 2 dígitos, 1 del minuendo y otro del sustraendo, si el segundo excede al primero, se sustrae una unidad del dígito de más a la izquierda en el minuendo (si existe y vale 1), convirtiéndose este último en 0 y equivaliendo a la unidad extraída a 1 * 2 en el minuendo de resta parcial que estamos realizando. Si es 0 el dígito siguiente a la izquierda, se busca en los sucesivos teniendo en cuenta que su valor se multiplica por 2ª cada desplazamiento a la derecha.

La tabla de restar:
0 – 0 = 0

0 – 1 = No cabe

1 – 0= 1

1 – 1= 0

Ejemplo: Restar los numeros binarios 1011111 (95) y 101001 (41) 0 2
1 0 1 1 1 1 1 . . . . . 95         1 0 1 1 1 1 1 . . . . . 95
- 1 0 1 0 0 1. . . . . .-41 ---> - 1 0 1 0 0 1. . . . . .-41

1 0 1 1 0                 54             1 1 0 1 1 0          54